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En este blog, ya seas profesor, padre o alumno... vas a encontrar una serie de textos y actividades de refuerzo, ampliación y consulta para los diversos temas de Matemáticas. Claro, lo que me de tiempo de preparar ya que tenemos muuuuucha burocracia que rellenar, y eso se lleva buena parte del tiempo de trabajo.

Recomiendo que en casa se revisen con frecuencia los cuadernos de sus hijos, ya que en ellos pondré anotaciones que pueden ser importantes y recomendaciones para mejorar los problemas de aprendizaje que puedan surgir.

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jueves, 30 de enero de 2014

RESÚMENES DE ARITMÉTICA PARA 3º y 4º DE PRIMARIA

NUMERACIÓN

Hay dos tipos de números: los cardinales y los ordinales.

Los números cardinales
Sirven para contar animales, objetos... y son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12... y muchos más, pues no se acaban nunca.

Descomposición de un número para tercero:
786.432:
  • 2 unidades
  • 3 decenas
  • 4 centenas
    • 6 unidades de millar
    • 8 decenas de millar
    • 7 centenas de millar


Descomposición de un número sólo para cuarto:
519.786.432:
  • 2 unidades
  • 3 decenas
  • 4 centenas
  • 6 unidades de millar
  • 8 decenas de millar
  • 7 centenas de millar
    •  9 unidades de millón
    •  1 decena de millón:  esto voluntario de ampliación
    •  5 centenas de millón: esto voluntario de ampliación



Los números ordinales
Se usan para decir en que posición se encuentra una persona animal o cosa, por ejemplo en una fila:

1º: primero
2º: segundo
3º: tercero
4º: cuarto
5º: quinto
6º: sexto
7º: séptimo
8º: octavo
9º: noveno
10º: décimo
11º: décimo primero
12º: décimo segundo
13º: décimo tercero
14º: décimo cuarto
15º: décimo quinto
....
20º: vigésimo
21º: vigésimo primero
22º: vigésimo segundo
....
30º: trigésimo
40º: cuadragésimo
..
100º: centésimo
..
 
Los números ordinales se pueden decir en masculino, en femenino, singular o plural:



MASCULINO
FEMENINO

SINGULAR
Primero
Segundo
Décimo
Primera
Segunda
Décima

PLURAL
Primeros
Segundos
Décimos
Primeras
Segundas
Décimas

OPERACIONES

LA SUMA
Es una operación que se utiliza para juntar cantidades o números.

    432 sumando
        4 sumando
   + 23 sumando
    459 suma o resultado


PROPIEDADES DE LA SUMA (para cuarto)
  • Propiedad conmutativa de la suma dice que el orden de los sumandos no cambia el resultado:                   3+4 = 4+3
  • Propiedad asociativa de la suma dice que en una suma de tres o mas sumandos podemos cambiar la agrupación que hagamos para sumarlos sin que varíe el resultado:                    2+(3+4) = (2+3)+4                                
ESTIMACIÓN DE RESULTADOS DE LA SUMA (para cuarto)

La estimación del resultado de una suma nos ayuda a resolverla con cálculo mental. Primero tenemos que aproximar los sumandos a números más sencillos de calcular y seguidamente los sumamos mentalmente:

Forma de estimar esta suma: 499+ 213
  1. Aproximamos a las centenas: 500+200
  2. Sumamos mentalmente: 700

LA RESTA
Es una operación que se usa para quitar un número a otro o para calcular cuanto nos falta para llegar de una cantidad a otra cantidad.

854 minuendo
- 23 sustraendo
831 diferencia

LA MULTIPLICACIÓN
Es una operación que sirve para sumar varias veces el mismo número de una forma muy rápida, por ejemplo para saber las manzanas que tendrían 9 cajas si cada una tiene 79 manzanas.

   854 factor 
x     3 factor                                  
2.562 producto

Esta multiplicación equivale a esta suma:
   854
   854
854
2.562

¡Imaginaos si hubiésemos tenido que multiplicar por 75, la suma sería enormemente larga, ya que habríamos tenido que sumar 75 veces el mismo número!


PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN (para cuarto)
  • Propiedad conmutativa de la multiplicación: nos dice que si en una multiplicación de 2 o más factores cambiamos el orden de los factores el producto no varía:                   3X4 = 4X3
  • Propiedad asociativa de la multiplicación: nos dice que en una multiplicación de tres o más factores, si cambiamos la agrupación de los factores el producto o resultado no varía:                    2x(3x4) = (2x3)x4                                 
  • Propiedad distributiva de la multiplicación: nos dice que si multiplicamos un número por una suma, nos sale el mismo resultado que si multiplicamos ese número por cada uno de los sumandos y luego sumamos los productos de las multiplicaciones:             2X(3+4) = 2X3 + 2X4

MULTIPLICACIÓN DE VARIAS CIFRAS
Si tenemos que multiplicar un número por otro que tiene varias cifras se hace de la siguiente forma:

MULTIPLICACIÓN DE DOS CIFRAS
En la multiplicación 1.203 x 21 primero hacemos una multiplicación de forma normal con las unidades, el 1, del factor de abajo:
     1203
     x  21
     1203

En el segundo paso se multiplican las decenas, el 2, del factor de abajo:
     1203
     x  21
     1203 
   2406   

En el tercer paso se suman los dos resultados o productos parciales:
     1203    factor
     x  21   factor
     1203    producto parcial
   2406      producto parcial
   25263    producto final


MULTIPLICACIÓN DE TRES CIFRAS
En la multiplicación 1.203 x 321 primero hacemos una multiplicación de forma normal con las unidades, el 1, del factor de abajo:
     1203 
    x 321
     1203

En el segundo paso se multiplican las decenas, el 2, del factor de abajo:
     1203
    321
     1203 
   2406    

En el tercer paso se multiplican las centenas, el 3, y por último se suman los dos resultados o productos parciales:
     1203    factor
    321   factor
     1203    producto parcial
   2406      producto parcial
  3609          producto parcial
  386163    producto final



LA DIVISIÓN 
Es una operación que consiste en repartir una cantidad en partes iguales.

18 : 3 = 6   hemos hecho tres partes iguales con seis unidades cada una.





Dividendo: es la cantidad que vamos a repartir, 12.853
Divisor: es el numero de partes iguales que vamos a hacer,5
Cociente: es la cantidad que toca a cada parte, 2.570
Resto: es el número que sobra después de repartir, 3









PRUEBA DE LAS OPERACIONES
Todas las operaciones tienen una prueba, su utilidad consiste en indicarnos si nos hemos equivocado o no para así poder corregir los errores. 

Prueba de la suma
Consiste en hacer la operación contraria, la resta, pero no se suele usar por ser más complicada esa prueba que comprobar la suma..

   4 sumando
+ 5 sumando
   9 suma o resultado

  9 suma o resultado
- 5 sumando 
   4 sumando



Prueba de la resta
Consiste en hacer la operación contraria, la suma, se suman el sustraendo y la diferencia y debe aparecer el minuendo.


854 minuendo
- 23 sustraendo
831 diferencia


Si el resultado es correcto la resta estará bien, pero si el resultado no coincide con el minuendo habrá que revisar las dos operaciones hasta encontrar todos los errores.


831 diferencia
+23 sustraendo 
854 minuendo



Prueba de la multiplicación 
Consiste en hacer la operación contraria, la división, hay que dividir el producto entre el 2º factor para que salga de resultado el primer factor  y de resto tiene que salir cero.

   854 factor 1º  
x     3 factor 2º
2.562 producto

Si el resultado es correcto la multiplicación estará bien, pero si el resultado no coincide con el primer factor  habrá que revisar las dos operaciones hasta encontrar todos los errores.

2.562 producto : 3 factor =  854 factor


Prueba de la división 
Consiste en hacer la operación contraria, la multiplicación, y sumarle el resto; es decir; se multiplica el cociente por el divisor y después se le suma el resto, debe salir de resultado el dividendo:

      2.570  cociente
     x      5  divisor
    12.850
    +       3  resto
    12.853  Dividendo

Si el resultado es correcto la división estará bien, pero si el resultado no coincide con el Dividendo habrá que revisar las  operaciones hasta encontrar todos los errores.

    




A ver...  ¿Quién se lo ha estudiado?  




Continuará


1 comentario:

  1. Hola soy marina y te quiero preguntar lo siguiente para no interrumpir la clase: ¿por qué
    en la suma no se suele usar la resta? Por favor
    resuelveme la duda cuando puedas ;) adios maestro....

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